Dünyanın Etrafına Sarılmış Halat
Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün.
Soru
Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi?
Cevap
Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım.
Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz.
Başlangıçta halatın boyu:
1 metre eklediğimizde halatın boyu:
R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar.
İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli.
Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi?
Soru
Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi?
Cevap
Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım.
Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz.
Başlangıçta halatın boyu:
1 metre eklediğimizde halatın boyu:
R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar.
İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli.
Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi?